Параллельный перенос перемещает каждую точку фигуры на один и тот же вектор.
Фигура меняет положение, сохраняя размеры, форму и ориентацию. Новую фигуру называют образом. Вершины исходной фигуры обозначают A, B, C, а вершины образа — A′, B′, C′.
Соответствующие стороны имеют равные длины и лежат на параллельных или совпадающих прямых. При ненулевом переносе отрезки AA′, BB′, CC′ имеют одинаковую длину и направление.
Как читать вектор переноса
Верхнее число в столбце показывает движение по x, нижнее — по y. Плюс по x означает вправо, минус — влево; плюс по y означает вверх, минус — вниз.
Перенос (9; −4) — это 9 единиц вправо и 4 вниз. Если A = (2; 8), то A′ = (2 + 9; 8 − 4) = (11; 4).
В заданиях запись (a; b) означает тот же вектор, что и столбец. Координаты вводятся в два отдельных поля.
Два последовательных переноса
Сначала (9; −4), затем (8; 1). Вторая фигура обозначена A′B′C′, итоговая — A″B″C″.
Складываем соответствующие координаты. Два переноса можно заменить одним на вектор (17; −3). Их порядок не влияет на итоговый образ.
Как описать перенос и вернуть фигуру
Выбери пару соответствующих вершин. Вычти координаты исходной точки из координат её образа: вектор переноса = A′ − A.
Например, A = (3; 4), A′ = (−4; 1). Вектор равен (−4 − 3; 1 − 4) = (−7; −3): 7 влево и 3 вниз.