Поворот перемещает каждую точку вокруг фиксированного центра на один и тот же угол в одном направлении.
Исходная фигура и образ равны. Длины сторон и углы сохраняются. Для каждой вершины A выполняется OA = OA′, где O — центр поворота.
Центр
Точка, которая остаётся на месте.
Угол
На сколько градусов поворачиваем.
Направление
По часовой или против часовой стрелки.
Повороты на 90° и 180° вокруг начала координат
Фигура после поворота на 90° по часовой стрелке вокруг начала координат
Например, (−4; 1) после 90° по часовой становится (1; 4). При 180° направление не влияет на результат. При 360° все точки возвращаются на место.
Если центр — другая точка
Сначала вычти координаты центра, чтобы рассматривать положение вершины относительно O. Выполни поворот, затем прибавь координаты центра обратно.
Пример: O = (8; 3), A = (6; 4), угол 180°. Вектор OA = (−2; 1), после поворота он равен (2; −1). Поэтому A′ = (10; 2).
Поворот на 180° вокруг точки (8; 3)
Как найти центр по фигуре и её образу
Соедини A с A′. Найди середину AA′ и проведи перпендикуляр к этому отрезку.
Повтори для другой пары B, B′.
Пересечение серединных перпендикуляров — центр O. Угол поворота измерь между лучами OA и OA′.
Выбирай пары, для которых получаются разные серединные перпендикуляры. Для совпадающих фигур после полного оборота этот способ не определяет единственный центр.
В режиме «Найти центр» модели показаны две такие прямые.
Первый серединный перпендикулярВторой серединный перпендикулярЦентр — точка пересечения, угол — между соответствующими лучами